高等数学函数极限证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 15:37:57
高等数学函数极限证明高等数学函数极限证明 高等数学函数极限证明由f连续得,f在[a,b]上的最大最小值存在,分别设为m、M,于是有λm≤λf(a)≤λM,(1-λ)m≤(1-λ)f(b)≤(
高等数学函数极限证明
高等数学函数极限证明
高等数学函数极限证明
由f连续得,f在[a,b]上的最大最小值存在,分别设为m、M,
于是有λm≤λf(a)≤λM,(1-λ)m≤(1-λ)f(b)≤(1-λ)M,
两式相加得,m≤λf(a)+(1-λ)f(b)≤M
再由介值定理 得存在c∈[a,b],使得f(c)=λf(a)+(1-λ)f(b)
λ可以为0。这不就是定理吗？