在一个正五边形上顺时针标出A,B,C,D,E五个点,如果甲行三份路程,那么乙就能行七份路程,他们同时从A点出发,问:乙第三次追上甲是在哪条边?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:55:52
在一个正五边形上顺时针标出A,B,C,D,E五个点,如果甲行三份路程,那么乙就能行七份路程,他们同时从A点出发,问:乙第三次追上甲是在哪条边?
在一个正五边形上顺时针标出A,B,C,D,E五个点,如果甲行三份路程,那么乙就能行七份路程,他们同时从A点出发,问:乙第三次追上甲是在哪条边?
在一个正五边形上顺时针标出A,B,C,D,E五个点,如果甲行三份路程,那么乙就能行七份路程,他们同时从A点出发,问:乙第三次追上甲是在哪条边?
顺时针运动
1:乙第一次追上甲,比甲多走5个边
2:乙第二次追上甲,比甲多走10个边
3:乙第三次追上甲,比甲多走15个边
行程比:
甲:乙=3:7.7-3=4,相同时间内,乙比甲多走4个边
甲:乙=6:14.14-6=9,相同时间内,乙比甲多走9个边
甲:乙=9:21.21-9=12,相同时间内,乙比甲多走12个边
甲:乙=12:28.28-12=16,相同时间内,乙比甲多走16个边
即甲开始走第4份行程时,在C点
此时乙也开始走第4份行程时,在D点
因为甲走1条边,乙可以走7/3条边
甲从点B往点C走时,乙从点B之前往点D走,所以相遇在BC边上
乙的速度/甲的速度=7/3
设甲速度是3x,乙速度是7x
设五边形边长是a
则乙第三次追上甲时,乙多走15a
所以乙第三次追上甲时需要时间是15a/(7x-3x)=(15/4)*a/x
则甲走了3x*(15/4)*a/x=(45/4)a=10a+(5/4)a
10是两圈
又走了5a/4,所以是在第二条边上
假设他们是顺时针走,则第一条...
全部展开
乙的速度/甲的速度=7/3
设甲速度是3x,乙速度是7x
设五边形边长是a
则乙第三次追上甲时,乙多走15a
所以乙第三次追上甲时需要时间是15a/(7x-3x)=(15/4)*a/x
则甲走了3x*(15/4)*a/x=(45/4)a=10a+(5/4)a
10是两圈
又走了5a/4,所以是在第二条边上
假设他们是顺时针走,则第一条边是AB
第二条是BC
所以乙第三次追上甲是在BC
收起