一只弹簧瞠在地球上测的一物体的重力为F1,在一半径为R的某星球表面称得同一物体重力为F2,已知地球表面的重力加速度为g.求在该星球上空距离星球表面R处的卫星的周期大小（用题中所给的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:20:26
一只弹簧瞠在地球上测的一物体的重力为F1,在一半径为R的某星球表面称得同一物体重力为F2,已知地球表面的重力加速度为g.求在该星球上空距离星球表面R处的卫星的周期大小（用题中所给的
一只弹簧瞠在地球上测的一物体的重力为F1,在一半径为R的某星球表面称得同一物体重力为F2,已知地球表面的重力加速度为g.求在该星球上空距离星球表面R处的卫星的周期大小（用题中所给的已知条件表达）
一只弹簧瞠在地球上测的一物体的重力为F1,在一半径为R的某星球表面称得同一物体重力为F2,已知地球表面的重力加速度为g.求在该星球上空距离星球表面R处的卫星的周期大小（用题中所给的
在地球时：
因为F1=m*g
所以可求出质量 m=F1/g
在另一星球时,设其重力加速度为 g'
则 F2=m*g' 所以 g'=(F2/F1)*g
根据周期的计算公式 ：
由于v=2π(R+h)/T,所以[GM/(R+h)]^(1/2)=2π(R+h)/T
解得:T=2π/[GM/(R+h)^3]^(1/2)
又由于 g=GM/(R+h)^2 其中 h=R
所以 GM=4g'R^2 g'=(F2/F1)*g 代入到公式中求得T
所以 T=2π/(2gRF2/F1)^(3/2)
这是我的解题思路, 你可以看一下, 如果有不明白的可以再问我.
希望采纳下,谢谢!
该星球表面的重力加速度为g'=gF2/F1
mv方/r=GMm/4R方
GMm/R方=mg'
v=2pai*2R/T
得T=8pai *根号（RF1/GF2）
over
F1=M1·g,（M1为物体质量）M1=F1/g.同样F2=GM2·M1/R^2。将M1代换为F1/g，得到GM2=F2R^2·g/F1,M2为某星球的质量。万有引力与离心力相等得到GM2·m/（R+h）^2=m(2π/T)^2·(R+h)高度h=R.，m为卫星质量，带入算一下就出来答案了。
不难，搞清楚万有引力和重力、向心力关系就可以了。具体如下：
1、在地球上：F1=mg，得出m=F1/g。
2、某星球表面同一物体重力：F2=GMm/R2，得到星球质量M= F2 R2/ Gm= F2 g R2/ GF1。
3、某星球表面卫星向心力等于重力：m卫*4π2R/T2= GMm卫/R2
将2中M带入3中，即可求出T。...
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不难，搞清楚万有引力和重力、向心力关系就可以了。具体如下：
1、在地球上：F1=mg，得出m=F1/g。
2、某星球表面同一物体重力：F2=GMm/R2，得到星球质量M= F2 R2/ Gm= F2 g R2/ GF1。
3、某星球表面卫星向心力等于重力：m卫*4π2R/T2= GMm卫/R2
将2中M带入3中，即可求出T。
收起
F1=mg, ∴m=F1/g
F2=m4∏²(2R)/T² ∴T= √ [ m4∏²(2R)/F2)=2∏√[2RF1/F2 g]