1.若非空数级S真包含于﹛1,2,3,4,5﹜且“a∈S,则6-a∈S”,这样的集合S有多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 06:33:07
1.若非空数级S真包含于﹛1,2,3,4,5﹜且“a∈S,则6-a∈S”,这样的集合S有多少个?
1.若非空数级S真包含于﹛1,2,3,4,5﹜且“a∈S,则6-a∈S”,这样的集合S有多少个?
1.若非空数级S真包含于﹛1,2,3,4,5﹜且“a∈S,则6-a∈S”,这样的集合S有多少个?
因为a属于S 6-a也属于 所以
1和5
2和4 必须同时存在 3可以单独存在
所以就可以看成 3个元素组成的集合
2^3=8
其中有一个空集和 {1.2.3.4.5}
因为是真子集 所以也不算
8-1-1=6
分别为
{1,5}
{2,4}
{3}
{1,3,5}
{2,3,4}
{1,2,4,5}
23个
S={3}
S={1,5} {2,4}
S={1,3,5} {2,3,4}
S={1,5,2,4}
S={1,2,3,4,5}
共七个
由于a∈S,则6-a∈S
所以元素一定是成对出现。1对应5,2对应4,3对应3
当S只有一个元素时,S={3}
当S只有2个元素时,S={1,5}或{2,4}
当S只有3个元素时,S={1,3,5}或{2,3,4}
当S只有4个元素时,S={1,5,2,4}
当S只有5个元素时,S={1,2,3,4,5}
共有1+2+2+1+...
全部展开
由于a∈S,则6-a∈S
所以元素一定是成对出现。1对应5,2对应4,3对应3
当S只有一个元素时,S={3}
当S只有2个元素时,S={1,5}或{2,4}
当S只有3个元素时,S={1,3,5}或{2,3,4}
当S只有4个元素时,S={1,5,2,4}
当S只有5个元素时,S={1,2,3,4,5}
共有1+2+2+1+1=7个
收起
六种{1,2,3,4,5}不算