mx^2+(m-1)x+1=0 方程有有理根 求实数m的范围我问的是有理根,不是实数根。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 19:01:32
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mx^2+(m-1)x+1=0 方程有有理根 求实数m的范围我问的是有理根,不是实数根。
mx^2+(m-1)x+1=0 方程有有理根 求实数m的范围
我问的是有理根,不是实数根。

mx^2+(m-1)x+1=0 方程有有理根 求实数m的范围我问的是有理根,不是实数根。
有理根,比较麻烦
讨论
m=0,x=1成立
m≠0,△>=0,即(m-1)²-4m>=0
x=(-m+1±√((m-1)²-4m) )/2m
分离后面的部分√((m-1)²-4m) )/2m
解出来的应该不是个范围吧

m<(6-根号32)/2 且m>(6+根号32)/2

m=0,x=1,成立
m≠0
△≥0
△=b^2-4ac=(m-1)^2-4m≥0
解得 m≤3-根号2且m≥3+根号2

有理根,比较麻烦
讨论
m=0,x=1成立
m≠0,△>=0,即(m-1)²-4m>=0
x=(-m+1±√((m-1)²-4m) )/2m
分离后面的部分√((m-1)²-4m) )/2m
解出来的应该不是个范围吧