x*y'*sin(y/x)-y*sin(y/x)+x=0 求微分方程的解和答案算的不一样...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:52:43
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x*y'*sin(y/x)-y*sin(y/x)+x=0 求微分方程的解和答案算的不一样...
x*y'*sin(y/x)-y*sin(y/x)+x=0 求微分方程的解
和答案算的不一样...

x*y'*sin(y/x)-y*sin(y/x)+x=0 求微分方程的解和答案算的不一样...
y'sin(y/x)-y/x*sin(y/x)+1=0
令y/x=u,则y'=u+xu'
所以(u+xu')sinu-usinu+1=0
xu'sinu+1=0
-sinudu=dx/x
两边积分:cosu=ln|x|+C
y/x=u=arccos(ln|x|+C)
y=xarccos(ln|x|+C)