一道三角恒等式证明题请证明sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 21:11:48

一道三角恒等式证明题请证明sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y)一道三角恒等式证明题请证明sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y)一道三角恒等

一道三角恒等式证明题请证明sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y)
一道三角恒等式证明题
请证明
sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y)

一道三角恒等式证明题请证明sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y)
左边=(sinxcosy+cosxsiny)(sinxcosy-cosxsiny)
=sin²xcos²y-cos²xsin²y
=sin²x(1-sin²y)-(1-sin²x)sin²y
=sin²x-sin²xsin²y+sin²xsin²y-sin²y
=sin²x-sin²y
=右边

三角恒等式证明sin(x+y)sin(x-y)=sin²(x)-sin²(y)
证明：右边＝(sinx+siny)(sinx-siny)={2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]}{2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]}
={2sin[(x+y)/2]cos[(x+y)/2]}{2sin[(x-y)/2]cos[(x-y)/2]}=sin(x+y)sin(x-y)=左边

一道三角恒等式证明题请证明sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y) 三角恒等式证明题一道恒等式证明题三角恒等式证明三角恒等式的证明证明三角恒等式三角恒等式的证明题（三角函数）：数学三角恒等式的证明证明如下图三角恒等式高一三角恒等式证明三角不等式证明证明sin(x+y)+sin(y+z)+sin(z+x)>sinx+siny+sinz+sin(x+y+z) 高一数学三角恒等式证明证明三角恒等式的方法有哪些证明三角恒等式的常用思想方法证明三角恒等式tanαsinα/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/tanαsinα 三角恒等式的证明cos A／(1－sin A)－tan A＝sec A证明他们, 三角恒等式的证明题证明(1+根号下3tan190度)cos40度=1 恒等式证明