已知f(x+1)=x的平方+3x+1,求f(x)的解析式?用待定系数法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 23:29:03
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已知f(x+1)=x的平方+3x+1,求f(x)的解析式?用待定系数法
设f(x)=ax^2+bx+c
所以f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
展开 对比系数 求出abc

由题意可得:
令x+1=t,解得:x=t-1
所以x^2+3x+1=(t-1)^2+3(t-1)+1=t^2+t-1
所以f(x)=x^2+x-1