帮我解数学题（新的）要解题思路谢谢已知：a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求（1）ab+bc+ca;(2）a^4+b^4+c^4的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 09:51:07
帮我解数学题（新的）要解题思路谢谢已知：a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求（1）ab+bc+ca;(2）a^4+b^4+c^4的值.
帮我解数学题（新的）要解题思路谢谢
已知：a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求（1）ab+bc+ca;(2）a^4+b^4+c^4的值.
帮我解数学题（新的）要解题思路谢谢已知：a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求（1）ab+bc+ca;(2）a^4+b^4+c^4的值.
a+b+c=0,a²+b²+c²=1
ab+bc+ca
=1/2*[(a+b+c)²-(a²+b²+c²)]
=-1/2
a^4+b^4+c^4
=(a²+b²+c²)²-2(a²b²+b²c²+c²a²)
=1-2[(ab+bc+ca)²-2(abbc+bcca+caab)]
=1/2+4*(abbc+bcca+caab)
=1/2+4abc(a+b+c)
=1/2
因为(a+b+c)^2=0展开得a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0因为a²+b²+c²=1所以ab+bc+ca=-1/2
因为:a+b+c=0
所以:a=-b c=0
因为:a2+b2+c2=1
所以:一对相反数的和为1，且他们的绝对值为0.5
（1）＝0.25
(2)=0.125
因为(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
所以ab+bc+ca=1/2 [(a+b+c)²-a²+b²+c²]=1/2(0-1)=-1/2
a^4+b^4+c^4
=(a²+b²+c²)²-2(a²b²+b&s...
全部展开
因为(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
所以ab+bc+ca=1/2 [(a+b+c)²-a²+b²+c²]=1/2(0-1)=-1/2
a^4+b^4+c^4
=(a²+b²+c²)²-2(a²b²+b²c²+c²a²)
=1-2[(ab+bc+ca)²-2(abbc+bcca+caab)]
=1/2+4*(abbc+bcca+caab)
=1/2+4abc(a+b+c)
=1/2
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