若等比数列{an}中,a1=1,an=-152,前n项和为Sn=-341,则公比q=? 项数=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:16:50
若等比数列{an}中,a1=1,an=-152,前n项和为Sn=-341,则公比q=? 项数=?
若等比数列{an}中,a1=1,an=-152,前n项和为Sn=-341,则公比q=? 项数=?
若等比数列{an}中,a1=1,an=-152,前n项和为Sn=-341,则公比q=? 项数=?
a1=1
an=a1*q^(n-1)=q^(n-1)=-152
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(1-q^n)/(1-q)=-341
q^n=q^(n-1)*q=-152q,代入上述Sn的表达式
则,(1+152q)/(1-q)=-341
1+152q=341q-341
189q=342
q=38/21
计算结果表明题目给的数据有误,算出来q是正数,又a1=1是正数,则an的每一项都必定是正数,不可能出现an=-152,Sn=-341
an=a1*q^(n-1)=-152
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=-341 (1)
sn-s(n-1)=an
s(n-1)=189
s(n-1)=a1*[1-q^(n-1)]/(1-q) (2)
(1)/(2)
得 (1-q^n)/[1-q^(n-1)]=-341/189
q^n=q^(n-1)*q=-152q ...
全部展开
an=a1*q^(n-1)=-152
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=-341 (1)
sn-s(n-1)=an
s(n-1)=189
s(n-1)=a1*[1-q^(n-1)]/(1-q) (2)
(1)/(2)
得 (1-q^n)/[1-q^(n-1)]=-341/189
q^n=q^(n-1)*q=-152q 因为an=a1*q^(n-1)=-152
此时 只有q是未知数一元一次方程自己解题吧
q解出以后项数就很轻松了
算有些麻烦 不明白HI我
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