高中抛物线的相关知识抛物线上两点分别是A和B,他们到焦点的距离分别是2和4,那么AB中点到到焦点的距离是?请讲讲做这题的过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:43:29
高中抛物线的相关知识抛物线上两点分别是A和B,他们到焦点的距离分别是2和4,那么AB中点到到焦点的距离是?请讲讲做这题的过程!高中抛物线的相关知识抛物线上两点分别是A和B,他们到焦点的距离分别是2和4

高中抛物线的相关知识抛物线上两点分别是A和B,他们到焦点的距离分别是2和4,那么AB中点到到焦点的距离是?请讲讲做这题的过程!
高中抛物线的相关知识
抛物线上两点分别是A和B,他们到焦点的距离分别是2和4,那么AB中点到到焦点的距离是?请讲讲做这题的过程!

高中抛物线的相关知识抛物线上两点分别是A和B,他们到焦点的距离分别是2和4,那么AB中点到到焦点的距离是?请讲讲做这题的过程!
设抛物线方程为y^2=2px(p>0),则其准线方程为x=-p/2;设抛物线上两点A(u^2/2p,u)、B(v^2/2p,v),则A、B两点的中点为((u^2+v^2)/4p,(u+v)/2)
又A和B到焦点的距离分别是2和4,故A和B到抛物线的准线的距离分别是2和4,即
u^2/2p+p/2=2
v^2/2p+p/2=4
整理得:u^2=4p-p^2,v^2=8p-p^2
于是A、B两点的中点((u^2+v^2)/4p,(u+v)/2)到准线的距离为
d=(u^2+v^2)/4p+p/2=(4p-p^2+8p-p^2)/4p+p/2=3
故A、B中点到焦点的距离是3.

高中抛物线的相关知识抛物线上两点分别是A和B,他们到焦点的距离分别是2和4,那么AB中点到到焦点的距离是?请讲讲做这题的过程! 抛物线相关抛物线M:Y^2=2PX;直线L:Y=KX(K>0);M上两点A(X1,Y1)、B(X2、Y2)关于直线L的对称点分别是A1(0,8)、B1(-1,0),求解P和K的值,就是得到抛物线和直线的表达式!P>0,这个就不用提示 已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,若A,B在抛物线的准线上的射影分别是A1,B1,则∠A1FB1= 已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,若A,B在抛物线的准线上的射影分别是A1,B1,则∠A1FB1= 抛物线上两点A和B,他们到焦点的距离分别是2和4,那么AB中点到焦点的距离是 1.已知等边三角形的一个顶点位于抛物线Y2=x的焦点,另外两个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长是()2.过抛物线Y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p F为抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A,B两点,l1,l2分别是该抛物线在A,B处的切线,l1...F为抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A,B两点,l1,l2分别是该抛物线在A,B处的 抛物线上两点间的距离公式 F为抛物线Y2=2PX的焦点,过点F的直线L与该抛物线交于A,B两点,L1,L2分别是该抛物线在A,B两点的切线,L1,L2相交于点C,设绝对值|AF|=a,绝对值|BF|=b,则|CF|=?应该是F为抛物线Y^2=2PX 过抛物线x^2=2px的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于 A B 两点AB两点在X轴上的正射影分别是D,C,若梯形ABCD的面积是12根号2.则p=?我做出来是根号下根号六阿 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若PF与QF的长分别是p、q,则1/p+1/q等于 过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1/m+1/n= 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等于? 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F用以直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等于? 过抛物线y=ax(a>0)的焦点F用一条直线交抛物线于P,Q,两点,若线段PF与FQ的长分别是p,q,则1/p+1/q等于?如要有分析过程 数学抛物线基本定理和相关知识? 用参数方程解抛物线相关题目已知A,B,C是抛物线y^2=2px上的三个点,且BC与x轴垂直,直线AB,AC分别与抛物线的轴交于D,E两点.求证:抛物线的顶点平分线段DE. 4.过抛物线 的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则 =___________.4.过抛物线y2=ax2(a》0) 的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q