如图所示在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳,细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环,环与棒间的动摩擦因素为0.75,另有一条细绳,其一端跨过定滑轮,定滑轮固定在距离圆环0.5m
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 11:25:07
如图所示在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳,细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环,环与棒间的动摩擦因素为0.75,另有一条细绳,其一端跨过定滑轮,定滑轮固定在距离圆环0.5m
如图所示
在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳,细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环,环与棒间的动摩擦因素为0.75,另有一条细绳,其一端跨过定滑轮,定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方,当细绳的端点挂上重物G,而圆环将要滑动时,试问：
①长为30cm的细绳的张力是多少?
②圆环将要开始滑动时,重物G的质量是多少?
③∠1多大?（环的重力忽略不计）
如图所示在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳,细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环,环与棒间的动摩擦因素为0.75,另有一条细绳,其一端跨过定滑轮,定滑轮固定在距离圆环0.5m
讲起来容易,但打字和画图很繁.所以只讲一下过程.
圆环将要滑动,即还处在平衡状态.重物受到重力和二绳的拉力平衡.二绳的水平分力相等,所以二绳的角度相等.
（1和3）二绳的竖直分力等于重力,所以绳的拉力的竖直分力等于重力的一半,即5N,而绳的拉力的水平分力等于环的摩擦力,而环的摩擦力等于绳的竖直分力乘摩擦因素,这样就可求出绳的拉力和绳的夹角.
（2）重物G的重力等于绳的拉力,即可求出G的质量.
曾经我做过这道题，但是我忘了步骤了。。。Sorry~
解析：因为圆环将要开始滑动，所以可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题．
由平衡条件Fx＝0，Fy＝0，
建立方程有：μFN－FTcosθ＝0，FN－FTsinθ＝0。
所以tanθ＝1/μ，θ＝arctan(1/μ)＝arctan(4/3).
设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点，由AO＝30cm，tanθ＝4/3得，B′O的长为40cm.
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解析：因为圆环将要开始滑动，所以可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题．
由平衡条件Fx＝0，Fy＝0，
建立方程有：μFN－FTcosθ＝0，FN－FTsinθ＝0。
所以tanθ＝1/μ，θ＝arctan(1/μ)＝arctan(4/3).
设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点，由AO＝30cm，tanθ＝4/3得，B′O的长为40cm.
在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB′＝50cm，但据题设条件AB＝50cm，故B′点与定滑轮的固定处B点重合，即得φ＝90°。
(1)如图所示，选取坐标系，根据平衡条件有：
Gcosθ＋FTsinθ－mg＝0
FTcosθ－Gsinθ＝0.
即FT＝8N.
(2)圆环将要滑动时，得：
mGg＝FTcotθ，mG＝0.6kg.
(3)前已证明φ为直角，故φ＝90°.
答案：(1)8N；(2)0.6kg；(3)90°。
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