如图所示,一轻绳上端系在车的左上角的A点,另一轻绳一段系在车左端B点,B点在A点正下方,A、B距离为b,两绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球,绳AC长度为b,绳BC长度为b(图中未画出).绳AC能
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 10:32:37
如图所示,一轻绳上端系在车的左上角的A点,另一轻绳一段系在车左端B点,B点在A点正下方,A、B距离为b,两绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球,绳AC长度为b,绳BC长度为b(图中未画出).绳AC能
如图所示,一轻绳上端系在车的左上角的A点,另一轻绳一段系在车左端B点,B点在A点正下方,A、B距离为b,两绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球,绳AC长度为b,绳BC长度为b(图中未画出).绳AC能够承受的最大拉力均为4mg,绳BC能够承受的最大拉力均为3mg.求:(1)绳BC刚好被拉直时,车的加速度是多大?(2)当车的加速度为2倍根号3g时,求两绳的,拉力各为多大?(3)为不拉断轻绳,车向左运动的最大加速度是多大?
如图所示,一轻绳上端系在车的左上角的A点,另一轻绳一段系在车左端B点,B点在A点正下方,A、B距离为b,两绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球,绳AC长度为b,绳BC长度为b(图中未画出).绳AC能
(1)此时小球受二个力,AC绳的拉力和重力mg,合力大小为F合=mgtan60=mg√3
由牛顿第二定律得mg√3=ma a=g√3
(2)此时小球受三个力、竖直向下的重力mg,沿CA方向绳的拉力F1,沿CB方向的拉力F2,正交分解得:F1cos30+F2cos30=ma、、、、、(1)
F1sin30-F2sin30-mg=0、、、、、(2)
由上二式得F1=2mg F2=mg
(3)取F1=4mg则有
4mg*cos30+F2cos30=ma、、、、、(1)
4mg*sin30-F2sin30-mg=0、、、、、(2)
由上二式求得a=3√3g
1)绳BC刚好被拉直时,小球受力如图所示
因为AB=BC=b,AC= b
故 绳BC方向与AB垂直, θ=450
由牛顿第二定律,得 mgtanθ=ma
可得 a=g
(2)小车向左加速度增大,AB、BC绳方向不变,所以AC绳拉力不变,BC绳拉力变大,BC绳拉力最大时,小车向左加速度最大,小球受力如图
全部展开
1)绳BC刚好被拉直时,小球受力如图所示
因为AB=BC=b,AC= b
故 绳BC方向与AB垂直, θ=450
由牛顿第二定律,得 mgtanθ=ma
可得 a=g
(2)小车向左加速度增大,AB、BC绳方向不变,所以AC绳拉力不变,BC绳拉力变大,BC绳拉力最大时,小车向左加速度最大,小球受力如图
由牛顿第二定律,得 Tm+ mgtanθ=mam
因这时 Tm=2mg,所以最大加速度为 am=3g.
3)取F1=4mg则有
4mg*cos30+F2cos30=ma
4mg*sin30-F2sin30-mg=0
由上二式求得a=3√3g
收起