已知甲乙两种商品的原价之和为200元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价10%,调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和比原单价和提高了5%,求甲乙两种商品原单价各是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 00:17:00
已知甲乙两种商品的原价之和为200元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价10%,调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和比原单价和提高了5%,求甲乙两种商品原单价各是多少?
已知甲乙两种商品的原价之和为200元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价10%,调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和比原单价和提高了5%,求甲乙两种商品原单价各是多少?
已知甲乙两种商品的原价之和为200元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价10%,调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和比原单价和提高了5%,求甲乙两种商品原单价各是多少?
调价后单价是: 200*(1+5%)=210(元)
假设两种商品都是降价10%,则单价和应是: 200*(1-10%)=180(元)
与实际相差:210-180=30(元)
这是因为乙商品不但不降价10%,还提价10%,相差了乙商品的:10%+10%=20%
所以,乙商品的单价是: 30÷20%=150(元)
甲商品的单价是: 200-150=50(元)
也可假设两种商品都提价10%,则单价和应是: 200*(1+10%)=220(元)
与实际相差:220-210=10(元)
这是因为甲商品不但没提价,反而降价10%,多算了甲商品的:10%+10%=20%
所以,甲商品的单价是: 10÷20%=50(元)
乙商品的单价是: 200-50=150(元)
解设甲种商品的原价为χ元,则乙种商品的原价为﹙200-χ﹚元。χ-10%χ﹢﹙200﹣χ﹚×﹙1﹢10%﹚=200×﹙1﹢5%﹚,χ=50,200-50=150﹙元﹚
甲=50,乙=150
甲的成本是50,乙的成本是150.可以通过列方程式的方式解答。