证明两个奇函数之和还是奇函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:18:24
证明两个奇函数之和还是奇函数?证明两个奇函数之和还是奇函数?证明两个奇函数之和还是奇函数?设函数f(x)和g(x)都是奇函数,并令它们的和是F(x),由于f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)

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证明两个奇函数之和还是奇函数?
设函数f(x)和g(x)都是奇函数,并令它们的和是F(x),由于f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x),这样F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x),这就证明了两个奇函数之和还是一个奇函数