一个长方体的表面积是67.92平方分米,底面积是19平方分米,底面周长是17.6分米,这个长方体的体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:38:23
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表面积67.92平方分米-底面积19平方分米×2=侧面积29.92平方分米
侧面积÷地面周长=高
29.92÷17.6=1.7（分米）
19×1.7=32.3（平方分米）
答：这个长方体的体积是32.3平方分米.
67.92-19*2=29.92平方分米，就是长方体的侧面积，把长方体的侧面展开是一个以底面周长为长，高为宽的长方形，所以高=29.92/17.6=1.7
这个长方体的体积用底面积×高可得，是19*1.7=32.3立方分米
设长x宽y高z
xy=19
(x+y)*2=17.6
y+19/y=8.8
y2-8.8y+19=o
(y-3.8)(y-5)=o
y=3.8 x=5
y=5 x=3.8
(xy+xz+yz)*2=67.92
19+3.8z+5z=33.96
8.8z=14.96
z=1.7
综上所得
x=3.8 y=5 z=1.7或者x=5 y=3.8 z=1.7
xyz=19*1.7=32.3
所以体积是32.3 立方分米
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