椭圆性质问题假如一个焦点在X轴上的椭圆,在第一象限来看,P由上顶点运动到右顶点,OP距离是一直增加的吗?给出证明

椭圆性质问题假如一个焦点在X轴上的椭圆,在第一象限来看,P由上顶点运动到右顶点,OP距离是一直增加的吗?给出证明
椭圆性质问题
假如一个焦点在X轴上的椭圆,在第一象限来看,P由上顶点运动到右顶点,OP距离是一直增加的吗?给出证明

椭圆性质问题假如一个焦点在X轴上的椭圆,在第一象限来看,P由上顶点运动到右顶点,OP距离是一直增加的吗?给出证明
P为（acosx,bsinx）（a>b）
OP^2
=a^2（cosx）^2+b^2(sinx)^2
=（a^2-b^2）（cosx）^2+b^2
由此利用cosx在0到pai/2的单调性
这是P由上顶点到右顶点时x正好由PAI/2到0
这个时候cosx时增加的
可以证明命题是成立的