已知a+b+c=2√1+a+4√1+b+6√c-2-14,求√3+ab+bc+ca的值

已知a+b+c=2√1+a+4√1+b+6√c-2-14,求√3+ab+bc+ca的值
已知a+b+c=2√1+a+4√1+b+6√c-2-14,求√3+ab+bc+ca的值

已知a+b+c=2√1+a+4√1+b+6√c-2-14,求√3+ab+bc+ca的值
a+b+c=2√(1+a)+4√(1+b)+6√(c-2)-14
(1+a)-2√(1+a) +1+(1+b)-4√(1+b)+4+(c-2)-6√(c-2)+9=0
[√(1+a) -1]²+[√(1+b) -2]²+[√(c-2) -3]²=0
平方项恒非负,三非负项之和=0,三非负项都=0
√(1+a)-1=0 √(1+a)=1 1+a=1 a=0
√(1+b)-2=0 √(1+b)=2 1+b=4 b=3
√(c-2) -3=0 √(c-2)=3 c-2=9 c=11
√(3+ab+bc+ca)=√(3+0×3+3×11+11×0)=√36=6