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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:06:19
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1、设Sinα=-4/5,Cosα<0 求tgα 和 Cos{α+π/4} α是阿尔法 π 是派 哈
2、已知正四凌锥边长a=8,扯面与底面的夹角为45°.求1 S侧 体积V 2侧面与底面所成二面角的平角正切值.
3、已知椭圆为:X²/25+y²/9=1 求1交点坐标F1和F2,离心率e 2求以椭圆在长轴上的顶点为焦点的双曲线方程.

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由sin⁡α=-4/5,cos⁡α〈0,易知α为三象限角,易知以角α顶点为圆心的单位圆与角α两边的交点A的坐标为(-3,-4),∴tg⁡α=3/4,∴tg(α+π/4)=7,∴cos(α+π/4)=√2⁄10.
设正四棱锥为S-ABCD,易知AB=BC=CD=DA=8且ABCD为正方形,且S在面ABCD上的射影为AC、BD的交点O,且AO=BO=CO=DO=4√2,且AB⊥CD.∵侧面与底面的夹角为45°,∴角SCO=45°,∴SC=8,∴SA=SB=SC=SD= AB=BC=CD=DA=8,∴侧面面积为16√3.
由椭圆X²/25+y²/9=1,易得a=5,b=3,∴F_1(4,0),F_2(-4,0),e=4/5.
双曲线的焦点为(5,0),(-5,0),易得双曲线方程:√((x+5)^2+y^2 )-√((x-5)^2+y^2 )=k^2.

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