一个三角形的内角和之比是1比2比3.求三边?用股定理过程越祥细越好大哥大姐帮帮忙
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 00:10:52
一个三角形的内角和之比是1比2比3.求三边?用股定理过程越祥细越好大哥大姐帮帮忙
一个三角形的内角和之比是1比2比3.求三边?
用股定理
过程越祥细越好
大哥大姐帮帮忙
一个三角形的内角和之比是1比2比3.求三边?用股定理过程越祥细越好大哥大姐帮帮忙
设这三个角为1k,2k,3k
根据内角和为180°,得
1k+2k+3k=180°
解得k为30°
这三个角分别为30°,60°,90°,为直角三角形.连接直角顶点到斜边中点,则出现一个等边三角形,和一个底角为30°的等腰三角形.
设中线为x,则斜边为2x,30°的角所对的边也为x.在斜边中点做一条高引向长直角边,根据比例线段得这条高为x/2,再根据勾股定理得,教长直角边为根号下(x方-x方/4)=2分之根号下3倍的x,则长直角边为根号3x,短直角边为x,斜边为2x
三边之比为根号3：1：2
答：三边之比为根号3：1：2
这个问题只能求三边的关系,没有具体的值.
1比根号3比2
一个三角形的内角之比是1比2比3,根据三角形内角和为180度求得三个角分别为30度60度90度可设∠A=30度∠B=60度∠C=90度,它们所对的边分别为a,b,c.根据30度所对的边是斜边的一半得知c=2a,又根据勾股定理a^2+b^2=c^2求得b=√3a,则三边比为a:√3a:2a,即三边比为1:√3:2....
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一个三角形的内角之比是1比2比3,根据三角形内角和为180度求得三个角分别为30度60度90度可设∠A=30度∠B=60度∠C=90度,它们所对的边分别为a,b,c.根据30度所对的边是斜边的一半得知c=2a,又根据勾股定理a^2+b^2=c^2求得b=√3a,则三边比为a:√3a:2a,即三边比为1:√3:2.
收起
1比根号3比2
只能求出三边的比，没有具体数值。
内角分别是30°，60°，90°
是30 60 90
三角形内角和180度
1+2+3=6
用180乘6分之1得30度
用180乘6分之2得60度
用180乘6分之3得90度