已知在梯形ABCD中.AB//DC,对角线AC和BD相交于点O,已知△AOB的面积是4,△DOC的面积是9,求梯形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:51:02
已知在梯形ABCD中.AB//DC,对角线AC和BD相交于点O,已知△AOB的面积是4,△DOC的面积是9,求梯形ABCD的面积.已知在梯形ABCD中.AB//DC,对角线AC和BD相交于点O,已知△

已知在梯形ABCD中.AB//DC,对角线AC和BD相交于点O,已知△AOB的面积是4,△DOC的面积是9,求梯形ABCD的面积.
已知在梯形ABCD中.AB//DC,对角线AC和BD相交于点O,已知△AOB的面积是4,△DOC的面积是9,求梯形ABCD的面积.

已知在梯形ABCD中.AB//DC,对角线AC和BD相交于点O,已知△AOB的面积是4,△DOC的面积是9,求梯形ABCD的面积.
三角形AOB相似于三角形COD
相似比= 根号下 4:9 = 2:3
所以 BO:OD = 2:3
因为三角形AOB和三角形AOD同高
所以三角形AOB和三角形AOD的面积比= BO:OD
所以三角形AOD的面积= 4 * 3/2 = 6
同理三角形BOC的面积为6
所以梯形ABCD的面积= 4+9+6+6 = 25
很多数学符号打不出来,所以有些乱.抱歉.