如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是BC边上的中点,CF⊥AE,垂足为点F,BD⊥BC,垂足为点B,交CF的延长线于点D.(1）求证：AE=CD（2）若AE=6根号5,求BD的长.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是BC边上的中点,CF⊥AE,垂足为点F,BD⊥BC,垂足为点B,交CF的延长线于点D.(1）求证：AE=CD（2）若AE=6根号5,求BD的长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是BC边上的中点,CF⊥AE,垂足为点F,BD⊥BC,垂足为点B,交CF的延长线于点D.(1）求证：AE=CD（2）若AE=6根号5,求BD的长.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是BC边上的中点,CF⊥AE,垂足为点F,BD⊥BC,垂足为点B,交CF的延长线于点D.(1）求证：AE=CD（2）若AE=6根号5,求BD的长.
因为ac=bc、e为bc中点、ac垂bc.所以得直角三角形ace、且角eac为30度,aec为60度.又因为ae垂dc所以角dcb为30度.所以得三角形aec、bdc全等（两角一边ac=bc)所以db=ec.第二问条件 没看懂,但因为两三角形全等,所以ae=dc,又因为直角三角形且bd＝bc一半,所以有bd方＋2bd方＝dc.打字不宜,希望你能看懂!