已知数列an满足a(n+1)=-an^2+2an,且a1=9/10,令bn=lg(1-an),求1/bn所有项和
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:15:07
已知数列an满足a(n+1)=-an^2+2an,且a1=9/10,令bn=lg(1-an),求1/bn所有项和已知数列an满足a(n+1)=-an^2+2an,且a1=9/10,令bn=lg(1-a
已知数列an满足a(n+1)=-an^2+2an,且a1=9/10,令bn=lg(1-an),求1/bn所有项和
已知数列an满足a(n+1)=-an^2+2an,且a1=9/10,令bn=lg(1-an),求1/bn所有项和
已知数列an满足a(n+1)=-an^2+2an,且a1=9/10,令bn=lg(1-an),求1/bn所有项和
a(n+1) = -an^2 + 2an
1 - a(n+1) = an^2 - 2an + 1 = (1-an)^2
两边同时取lg,得:
lg(1 - a(n+1)) = 2lg(1-an)
因为bn=lg(1-an),所以:
b(n+1) = 2b(n)
而b(1) = lg(1-a1) = lg(1/10) = -1
所以:b(n)是首项为-1,公比为2的等比数列
所以:1/b(n)是首项为-1,公比为1/2的等比数列
1/b(n)的前n项和为:
S(n) = (-1) * [ 1 - (1/2)^n ] / (1 - 1/2)
= -2 + (1/2)^(n-1)
当n趋向于无穷时:
S(n) = -2
周期性数列问题i已知数列{an}满足a(n+1)=2an (0
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。
已知数列an满足条件a1=-2 a(n+1)=2an/(1-an) 则an=
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=?
已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,(n≥2),求an
已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
已知数列an满足a1=100,a(n+1)-an=2n,则(an)/n的最小值为
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1)*an,则a31=?
已知数列{An}满足A(n+1)=【2An (0
已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an
已知数列{An}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列 求数列{an}通式
已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an