简单的向量问题已知点A、B、C在同一直线上,并且OA=a+b,OB=(m-2)a+2b,OC=(n+1)a+3b(其中a、b是两个任意不共线向量),试求m、n之间的关系. 我的做法是OA=λ1 OB=λ2 OC所以m-2=2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:35:17
简单的向量问题已知点A、B、C在同一直线上,并且OA=a+b,OB=(m-2)a+2b,OC=(n+1)a+3b(其中a、b是两个任意不共线向量),试求m、n之间的关系.我的做法是OA=λ1OB=λ2

简单的向量问题已知点A、B、C在同一直线上,并且OA=a+b,OB=(m-2)a+2b,OC=(n+1)a+3b(其中a、b是两个任意不共线向量),试求m、n之间的关系. 我的做法是OA=λ1 OB=λ2 OC所以m-2=2
简单的向量问题
已知点A、B、C在同一直线上,并且OA=a+b,OB=(m-2)a+2b,OC=(n+1)a+3b(其中a、b是两个任意不共线向量),试求m、n之间的关系.
我的做法是
OA=λ1 OB=λ2 OC
所以m-2=2
m=4
n+1=3
n=2
为什么我错了,我知道我求的不是题目问的,但如果题目是问m、n的值,那么我对了么?还有解这种题的思路是什么?

简单的向量问题已知点A、B、C在同一直线上,并且OA=a+b,OB=(m-2)a+2b,OC=(n+1)a+3b(其中a、b是两个任意不共线向量),试求m、n之间的关系. 我的做法是OA=λ1 OB=λ2 OC所以m-2=2
肯定错了
因为A,B,C三点共线,所以AB=λAC
即OB-OA=λ(OC-OA)
即(m-2)a+2b-(a+b)=λ((n+1)a+3b-(a+b))
所以(m-3)a+b=λna+2λb
因为a、b是两个任意不共线向量,所以对应项的系数相等
所以m-3=λn,1=2λ
消去λ得到2m-n-6=0
上面的向量必须要有上划箭头,否则答题的时候就是零分
利用的就是平面向量基本定理和共线向量基本定理

已知点A(1,-1)B(-4,5) 点C在直线AB上且向量|AC|=3向量|AB|,求点C的坐标 设向量i、向量j分别是平面直角坐标系Ox,Oy正方向上的单位向量,且向量OA=-2+m向量j,向量OB=n向量i+向量j接上,向量OC=5向量i-向量j,若点A、B、C在同一 直线,且m=2n,求实数m、n的值. 已知A(3,-1),B(-2,0),C(-1,1),若点D在直线BC上,且向量a=向量BA+向量CA+向量DA,向量a垂直于向量BC,试求D的坐标` 平面向量问题设OB=XOA+YOC,且A、B、C三点共线(该直线不过端点O),则X+Y等于?(上面的OB,OA,OC都表示向量)已知平面内有一点P及一个三角形ABC,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则A、点P在三角形外 已知A(1,-3),B(0,2),C(-1,1),点D在直线BC上,若向量a=向量BA+向量CA+向量DA,且a⊥向量BC,求点D的坐标? 已知A(1,-3),B(0,2),C(-1,1)点D在直线BC上,若向量a=向量BA+向量CA+向量DA,且a⊥向量BC,求点D的坐标?在线等 已知A(√3,0)B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC 已知A、B、C是直线L上的顺次三点,指出向量AB、AC、BA、CB中,哪些是方向相同的向量超简单的向量题 如图,已知在同一平面内,直线a垂直于直线c,直线b垂直于直线c,说明直线a平行于直线b的理由. 已知A、B、C是直线L上的顺次三点,指出向量AB、向量AC、向量BA、向量CB中,哪些是方向相同的向量 已知A,B,C,D是空间四点,且点A,B,C在同一直线l上,点D不在直线已知A、B、C、D是空间四点,且点A、B、C在同一直线l上,点D不在直线l上,求证:直线AD、BD、CD在同一平面上 在同一平面内,已知直线A,B相交于点P,若A//C,则B与C的位置关系是 (在同一平面内的)如图,已知直线a、b、c在同一平面内,a平行于b,a与c相交于点P,那么b与c也一定相交,为什么? 已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足MB向量平行于OA向量,MA向量乘AB向量等于MB向量乘BA向量求M点的轨迹曲线CP为C上的动点,l为C在P点处的切线,求O点到l距离的最小值 已知A(-2,4),B(4,6),点C在直线AB上,若向量|CA|=3|BA|,求点C的坐标 已知在同一平面内,直线a//c,且直线a到直线c的距离是3,直线b//c,直线b到直线c的距离为5,则直线a到直线b的距离为_________. 在同一平面内有四条直线a,b,c,d,已知a//d,b//c,b//d,则直线a和直线c的位置关系是 向量 关于向量 已知a和b不共线 向量OA=c向量a 向量OB=d向量b c d不等于0关于向量 已知a和b不共线 向量OA=c向量a 向量OB=d向量b c d不等于0若点C在直线AB上 且向量OC=x向量a+y向量b x y是实数 则 x/c +y/d