八年级数学重心题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~O为△ABC的重心,则过点O的直线可把△ABC分为几对面积相等的三角形?答案是15对~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:41:18
八年级数学重心题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~O为△ABC的重心,则过点O的直线可把△ABC分为几对面积相等的三角形?答案是15对~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
八年级数学重心题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
O为△ABC的重心,则过点O的直线可把△ABC分为几对面积相等的三角形?
答案是15对~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
八年级数学重心题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~O为△ABC的重心,则过点O的直线可把△ABC分为几对面积相等的三角形?答案是15对~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
15对.
重心是三条中线交点,但是分成的三角形有很多个,根据等地等高,应该是15对面积相等的三角形.重心是三角形三边中线的交点,三线交一点可用燕尾定理证明,十分简单.证明过程又是塞瓦定理的特例.已知：△ABC中,D为BC中点,E为AC中点,AD与BE交于O,CO延长线交AB于F.求证：F为AB中点.三角形重心
证明：根据燕尾定理,S△AOB=S△AOC,又S△AOB=S△BOC,∴S△AOC=S△BOC,再应用燕尾定理即得AF=BF,命题得证.重心的几条性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/3 5、重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分.证明：刚才证明三线交一时已证.6、重心是三角形内到三边距离之积最大的点.
六个相等的三角形
三对。A.B.C分别过O点，作三条中线（燕尾定理）。三角形被分成三块。是三对面积相等的三角。
3对，重心为三条中线交点
3对？