P在矩形ABCD中,AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E,F分别为垂足,求PE+PF的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:05:38
P在矩形ABCD中,AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E,F分别为垂足,求PE+PF的值P在矩形ABCD中,AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥

P在矩形ABCD中,AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E,F分别为垂足,求PE+PF的值
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延长CD至M,使DM=CD,连接AM,过P作PN⊥AM,N为AM上的点.
证△ADM全等于△ADC
则角MAD=角CAD,AD是△ACM的角平分线.
则PF=PN(角平分线上一点到角两边距离相等)
又在四边形ABDM中,AB平行等于DM.
则为平行四边形.AM平行BD,
故PE,PN在同一直线上.
那么PE+PF=PE+PN=EN
S平行四边形ABDM=ABxAD=BDxEN
而BD=√(5x5+12x12)=13
则EN=ABxAD/BD=5x12/13=60/13.
又PE+PF=EN(已证)
所以PE+PF=60/13

已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB》90°”的概率P(A)为好多 已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB>90°”的概率P(A)为 已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB》90°”的概率P(A)为好多 如图5,在矩形ABCD中,AB=15,AD=12,P为CD上一点,PD=3,请过点P做两条直线,把矩形ABCD分为三个面积相等的部分. 在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=12,AC=13.求证:四边形ABCD是矩形 在矩形ABCD中,AB=4,AD=7.现将该矩形ABCD内随机投一点P,求角APB>90 °是的概率 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. P在矩形ABCD中,AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E,F分别为垂足,求PE+PF的值 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12 在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,点P是AD上的任意一点,PE垂直BD,PF垂直AC,EF分别为垂足,那么PE+PF=______ 在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD的上任意一点,PE垂直BD于E,PF垂直AC,E,F分别是垂足,求PE=PF的值 如图,在矩形ABCD中.已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E和F分别是垂足,求PE+PF的值 如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,则PE+PF的值为 在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE垂直BD与E,PF垂直AC于F,求PE+PF 在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE垂直BD于E,PF垂直ACY于F,那么PE+PF的值为什么 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=5,AB=4,AD=3,求直线PC与平面ABCD所成的角 在矩形ABCD中AB=3AD=4P是AD上动点PE⊥AC,PF⊥BD,PE+PF等于多少 在矩形ABCD中AB=3AD=4P是AD上动点PE⊥AC,PF⊥BD,PE+PF等于多少