如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=DC=CB=½AB,AC与BD相交于点O,证明∠ACB=90°.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 07:37:38
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=DC=CB=½AB,AC与BD相交于点O,证明∠ACB=90°.如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=DC=CB=½AB,AC与BD相

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=DC=CB=½AB,AC与BD相交于点O,证明∠ACB=90°.
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证明,首先,我们过C点作CE平行AD交AB于点E,连接DE,交AC于点F,因为AD=DC,DC平行AB,AD平行CE,所以有四边形ADCE为菱形,所以角DFA为90度,因为F是AC的中点,E是AB的中点,所以有FE平行BC,角ACD等于角DEA,所以角ACB为90度.