八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后,发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我们可以定义：“长和宽之比相等的矩形是相似矩形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 14:29:17
八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后,发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我们可以定义：“长和宽之比相等的矩形是相似矩形
八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后,发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我们可以定义：“长和宽之比相等的矩形是相似矩形．”相似矩形也有以下的性质：相似矩形的对角线之比等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方等等．请你参与这个学习小组,一同探索这类问题：
（1）写出判定菱形相似的一种判定方法：若有一组角对应相等（或两组对角线对应成比例）,则这两个菱形相似；
（2）如图,将菱形ABCD沿着直线AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′,试证明：四边形A′FCE是菱形,且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
（3）若AC=
2
,菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半,求平移的距离AA′的长．
主要是第二问的过程
参考http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/c8ee274e-174c-45b3-abfc-7ec499144672
八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后,发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我们可以定义：“长和宽之比相等的矩形是相似矩形
(2) ∵四边形ABCD为菱形
∴EC∥AB
又∵将菱形平移
∴AB∥A'F
∴A‘F平行EC
又∵水平向右平移
∴DE=BF=B'F
EC=DC-DE
∴A'F=B'A'-BF=DC-DE=EC
∴一组对边平行且相等的四边形为菱形!
有不明白的地方请追问,望采纳!