下表中,序号为1,2,3,……是按一定规律排列的一列一元二次方程（1）x1=-10,x2=30是不是表中所给出的两个根?（2）写出表中第k个方程及它的解（3）用你探究的规律解下列方程：x²-102x-7803=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/14 04:35:28
下表中,序号为1,2,3,……是按一定规律排列的一列一元二次方程（1）x1=-10,x2=30是不是表中所给出的两个根?（2）写出表中第k个方程及它的解（3）用你探究的规律解下列方程：x²-102x-7803=0
下表中,序号为1,2,3,……是按一定规律排列的一列一元二次方程
（1）x1=-10,x2=30是不是表中所给出的两个根?（2）写出表中第k个方程及它的解（3）用你探究的规律解下列方程：x²-102x-7803=0
下表中,序号为1,2,3,……是按一定规律排列的一列一元二次方程（1）x1=-10,x2=30是不是表中所给出的两个根?（2）写出表中第k个方程及它的解（3）用你探究的规律解下列方程：x²-102x-7803=0
只写了两个,先给你救救急.
（1）是,x2-20x-300=0；验证：
当x=-10时,
左边=（-10）2-20×（-10）-300=0,
右边=0,
左边=右边；
∴x=-10是原方程的解；
当x=30时,
左边=302-20×30-300=0,
右边=0,
左边=右边；
∴x=30是原方程的解；
（2）根与系数的关系可得：x1=-k,x2=3k；
∴方程为x2-2kx-3k2=0．
设方程（x+p）*（x-q）=0。将x1=-10,x2=30代入方程，得：
（x-10）*（x+30)=0。可化为x2-20x-300=0。符合题意。
所以x1=-10,x2=30是表中所给出的两个根
（2）x2-2kx-3k2。x1=-k，x2=3k
（3）x1=-51，x2=153
序号 方程 方程的解
1 x² - 2*1 x -3*1²=0 x1=-1 x2=3
2 x²- 2*2 x -3*2²=0 x1=-2 x2=3*2=6
3 ...
全部展开
序号 方程 方程的解
1 x² - 2*1 x -3*1²=0 x1=-1 x2=3
2 x²- 2*2 x -3*2²=0 x1=-2 x2=3*2=6
3 x²- 2*3 x -3*3²=0 x1=-3 x2=3*3=9
4 x²- 2*4 x -3*4²=0 x1=-4 x2=3*4=12
…… …… ……
51 x²- 2*51 x -3*51²=0 x1=-51 x2=3*51=153
…… …… ……
n x²- 2*n x -3*n²=0 x1=-n x2=3*n=3n
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