电磁感应中,平均值能不能算热量?矩形光滑轨道（电阻已知）,竖直方向有强度已知的磁场,一知道质量的金属杆受到水平已知的衡力,在其达到匀速之后彻去衡力,问它还能生多少热.我用了两种
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:01:53
电磁感应中,平均值能不能算热量?矩形光滑轨道（电阻已知）,竖直方向有强度已知的磁场,一知道质量的金属杆受到水平已知的衡力,在其达到匀速之后彻去衡力,问它还能生多少热.我用了两种
电磁感应中,平均值能不能算热量?
矩形光滑轨道（电阻已知）,竖直方向有强度已知的磁场,一知道质量的金属杆受到水平已知的衡力,在其达到匀速之后彻去衡力,问它还能生多少热.
我用了两种方法做,一种直接求匀速的速度,然后Q=1/2mv^2.
一种是因为金属杆达到匀速的过程实际上是它从匀速减到零的逆过程,然后我用安培力的平均值做功算,安培力的平均值自然是法拉第电磁感应公式得出的E平均,除以R得到的I平均算出来的.
最后两种方法算出来的值完全相同.
可是老师说不能用平均值算热量,除非该△s.B是成线性变化,也就是B=B.+ kt 的时候才是平均值和有效值等同的.
但是显然这里的磁通量不是一次函数的线性变化.
那这是为什么呢?
第二种方法是因为是加速到匀速过程的逆过程,所以用W安=Q=I平均^2Rt=△x^2L^2B^2/R,所以可以表示出△x（位移）.
然后用：Q+1/2MV^2=△xF(已知的那个衡力)
把之前的△x带入,可以得到关于Q的二次方程,解出来就是第一种方法的解.
电磁感应中,平均值能不能算热量?矩形光滑轨道（电阻已知）,竖直方向有强度已知的磁场,一知道质量的金属杆受到水平已知的衡力,在其达到匀速之后彻去衡力,问它还能生多少热.我用了两种
答：
第一种方法没什么争议,我们来看你的第二种方法对不对.
你要按I的平均值通过公式E=I²R来算,
首先,公式中有I的平方,你若用平均值来算,只能用I²的平均值,当然这个比算I的平均值难多了,这可不是一回事,想想1和2的平均值的平方和1²和2²的平均值能一样么.
其次,你算I的平均值的方法不对,I和E正相关,E和V、B正相关,然而V并不是均匀变化的一个量,你用这样的方法算I的平均值显然不对；
然后,你说你第二次算的结果和第一次方法算的结果一样,我只能说,这是个巧合,你算出来的所谓的I的平均值平方之后“恰好”和I²实际的平均值一样了,所以才出现这样的情况.
实际上你的第二种方法是错的.
最后,“除非该△s.B是成线性变化,也就是B=B.+ kt ,”这个毫无根据.
O(∩_∩)O~