三角函数问题.紧急如图.在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=3/5,BE=2,则tan∠DBE的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 09:03:10
三角函数问题.紧急如图.在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=3/5,BE=2,则tan∠DBE的值是三角函数问题.紧急如图.在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=3/5,BE=2,则tan∠DB

三角函数问题.紧急如图.在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=3/5,BE=2,则tan∠DBE的值是
三角函数问题.紧急
如图.在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=3/5,BE=2,则tan∠DBE的值是

三角函数问题.紧急如图.在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=3/5,BE=2,则tan∠DBE的值是
cosA=3/5
cosA=1-2sin^2(A/2)
sin(A/2)=根号[(1-cosA) /2] = 根号[(1-3/5) /2] = 1/根号5
菱形ABCD
AB=AD
∠ADB=∠ABD<90°
A+∠ADB+∠ABD=180°
∠DBE=∠ADB=∠ABD=(180°-∠A)/2=90°-A/2
cos∠DBE=cos(90°-A/2)=sin(A/2)= 1/根号5
tan∠DBE = 根号[1-cos^2∠DAE) / cos∠DAE
= 根号[1-1/5) / [1/根号5]
= 2

2
先算二分之A,它与∠DBE互余

2