一定要是七年级以内学过的,一个四边形ABCD,∠A=∠C=90°,BE平分∠B,DF平分∠D,求证BE平行DF.能不能写∵∠A=∠C=90°∴∠B=∠D=90°?能不能写BC平行于AD?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:45:56
一定要是七年级以内学过的,一个四边形ABCD,∠A=∠C=90°,BE平分∠B,DF平分∠D,求证BE平行DF.能不能写∵∠A=∠C=90°∴∠B=∠D=90°?能不能写BC平行于AD?
一定要是七年级以内学过的,
一个四边形ABCD,∠A=∠C=90°,BE平分∠B,DF平分∠D,求证BE平行DF.能不能写∵∠A=∠C=90°
∴∠B=∠D=90°?
能不能写BC平行于AD?
一定要是七年级以内学过的,一个四边形ABCD,∠A=∠C=90°,BE平分∠B,DF平分∠D,求证BE平行DF.能不能写∵∠A=∠C=90°∴∠B=∠D=90°?能不能写BC平行于AD?
不能像你那样写.
正确写法:
∵四边形ABCD内角和是360°
又∵∠A=∠C=90°
∴∠ABC+∠BCD=180°
∵BE平分∠B,DF平分∠D
∴∠ABE+∠ADF=90°
又∵∠ABE+∠AEB=90°
∴∠ADF=∠AEB
∴BE∥DF
不能这样写
证明:因为角A+角ABC+角C+角ADC=360度(四边形内角和定理)
因为角A=角C=180度(已知)
所以角ABC+角ADC=180度(等式的性质)
因为BE平分角ABC(已知)
所以角ABE=1/2角ABC(角平分线定义)
因为BF平分角ADC (已知)
所以角ADF=1/2角ADC(角平分线定义)
所以角ABE+角...
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不能这样写
证明:因为角A+角ABC+角C+角ADC=360度(四边形内角和定理)
因为角A=角C=180度(已知)
所以角ABC+角ADC=180度(等式的性质)
因为BE平分角ABC(已知)
所以角ABE=1/2角ABC(角平分线定义)
因为BF平分角ADC (已知)
所以角ADF=1/2角ADC(角平分线定义)
所以角ABE+角ADF=180/2=90度(等式的性质)
因为角A+角ABE+角AEB=180度(三角形内角和定理)
角A=90度(已知)
所以角ABE+角AEB=90度(等式的性质)
所以角ABE+角AEB=角ABE+角ADF (等量代换)
所以角AEB=角ADF (等式的性质)
所以 BE平行DF(同位角相等,两直线平行)
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