若长方体的三个侧面的面积分别是6、8、12,长方体的体积是多少?

若长方体的三个侧面的面积分别是6、8、12,长方体的体积是多少?
若长方体的三个侧面的面积分别是6、8、12,长方体的体积是多少?

若长方体的三个侧面的面积分别是6、8、12,长方体的体积是多少?
三个侧面的面积分别是6、8、12
三个边分别是2、3、4
长方体的体积=24

ab=6
bc=8
ac=12
长宽高分别为a，b，c
长方体体积V=abc
ab×bc×ac=(abc)²=6*8*12=576
V=√ab×bc×ac=√576=24

2*3=6
2*4=8
3*4=12
2*3*4=24

长方体的体积V=（S1*S2*S3）^1/2=（6*8*12）^1/2=576^1/2=24