四阶幻方是什么东东?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 22:33:54
四阶幻方是什么东东?
四阶幻方是什么东东?
四阶幻方是什么东东?
四阶幻方就是用16个数字组成的一个四行四列的矩阵,其每一行、每一列和两条对角线的数字的和（称为幻和值）都相等.
四阶幻方是最简单的双偶幻方,其构成方法就是两句话：【顺序填数；以中心点对称互换数字】.
第一步,先把1放在4阶幻方4个角的任意一个角格,按同一个方向按顺序依次填写其余数.如下所示：
1\x092\x093\x094
5\x096\x097\x098
9\x0910\x0911\x0912
13\x0914\x0915\x0916
或,
1\x095\x099\x0913
2\x096\x0910\x0914
3\x097\x0911\x0915
4\x098\x0912\x0916
等等等等,共有8种方法.（以下我只以第一种为例讲解.其余方法相同）
第二步,进行对称交换.（有两种对称交换的方法）
方法一：以中心点对称交换对角线上的数（即1-16、4-13、6-11、7-10互换）,完成幻方,幻和值34.
16\x092\x093\x0913
5\x0911\x0910\x098
9\x097\x096\x0912
4\x0914\x0915\x091
方法二：以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15、3-14、5-12、8-9互换）,完成幻方,幻和值34.
1\x0915\x0914\x094
12\x096\x097\x099
8\x0910\x0911\x095
13\x093\x092\x0916
这就是四阶幻方
四阶幻方准确来讲是用7040个不同的幻方，为什么说是880个呢？因为另外7个可以通过其中的一个通过转换（旋转，对换对成行，对换对称列）得到。其中一个比较特殊
7 12 6 9
14 1 15 4
11 8 10 5
2 12 3 16
它不仅符合幻方的行列对角相加等于幻和，另外相邻的任意四个数之和也等于幻和。...
全部展开
四阶幻方准确来讲是用7040个不同的幻方，为什么说是880个呢？因为另外7个可以通过其中的一个通过转换（旋转，对换对成行，对换对称列）得到。其中一个比较特殊
7 12 6 9
14 1 15 4
11 8 10 5
2 12 3 16
它不仅符合幻方的行列对角相加等于幻和，另外相邻的任意四个数之和也等于幻和。
收起