如图,求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/05 10:42:11

如图,求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°如图,求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°如图,求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°连接BC,∵∠DFE=∠BFC﹙对顶角相等﹚,∴由内角和

如图,求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
如图,求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

如图,求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
连接BC,∵∠DFE=∠BFC﹙对顶角相等﹚,
∴由内角和定理得：∠D＋∠E=∠FBC＋∠FCB,
而由△ABC内角和=180°得：
∠A＋∠ABC＋∠ACB=﹙原来的图形的﹚∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=180°.