工地上有甲乙两块铁板.铁板甲状为等腰三角形,其顶角为45度,腰长为12厘米,铁板乙形状为直角梯形,两底边长分别为 4厘米 10厘米 且有一内角为60度 现在我们把它们任意翻转 分别试图从一个直
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:00:13
工地上有甲乙两块铁板.铁板甲状为等腰三角形,其顶角为45度,腰长为12厘米,铁板乙形状为直角梯形,两底边长分别为 4厘米 10厘米 且有一内角为60度 现在我们把它们任意翻转 分别试图从一个直
工地上有甲乙两块铁板.铁板甲状为等腰三角形,其顶角为45度,腰长为12厘米,铁板乙形状为直角梯形,两底边长分别为 4厘米 10厘米 且有一内角为60度 现在我们把它们任意翻转 分别试图从一个直径为8.5厘米的圆洞中穿过 结果是( )
A 甲板能穿过 乙板不能穿过 B 甲板不能穿过 乙板能穿过
C 都能穿过 D 都不能穿过
工地上有甲乙两块铁板.铁板甲状为等腰三角形,其顶角为45度,腰长为12厘米,铁板乙形状为直角梯形,两底边长分别为 4厘米 10厘米 且有一内角为60度 现在我们把它们任意翻转 分别试图从一个直
A.
分析：乙铁板是否可以从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，即求直角梯形的最大宽度h与8.7的大小关系：若h＜8.5，可以穿过，h＞8.5，不能穿过．由于铁板可以任意翻转，故要按照所沿方向的不同进行讨论．再利用已知求出它们可通过的最短长度即为一腰的高线，比它小可通过，比它大就不能通过．
①作DE⊥BC于E，则BE=4，EC=6，...
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分析：乙铁板是否可以从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，即求直角梯形的最大宽度h与8.7的大小关系：若h＜8.5，可以穿过，h＞8.5，不能穿过．由于铁板可以任意翻转，故要按照所沿方向的不同进行讨论．再利用已知求出它们可通过的最短长度即为一腰的高线，比它小可通过，比它大就不能通过．
①作DE⊥BC于E，则BE=4，EC=6，
由∠C=60°知CD=2EC=12，故DE=12 2-62
由DE＞8.5，BC＞8.5，故这两个方向都不能穿过圆洞．
②作BF⊥CD于F，有CF=12BC=5，
得BF=102-52=53＞8.5，故沿CD方向不可以通过圆洞．
综上所述，乙板不能穿过一个直径为8.5cm的圆洞；
甲
∴可求出可通过的最短长度即一腰的高线，设AD=x，
则有sin45°=x12，
解得x=62＜8.5， 选A
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