物体甲从离地面高度h处自由下落,同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度V0竖直向上抛.重力加速度为g,不计空气阻力,两物体均看作质点.(1)要使两物体在空中相碰,乙的初速度V0应该满
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 20:37:40
物体甲从离地面高度h处自由下落,同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度V0竖直向上抛.重力加速度为g,不计空气阻力,两物体均看作质点.(1)要使两物体在空中相碰,乙的初速度V0应该满
物体甲从离地面高度h处自由下落,同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度V0竖直向上抛.重力加速度为g,不计空气阻力,两物体均看作质点.
(1)要使两物体在空中相碰,乙的初速度V0应该满足什么条件
(2)要使乙在下落过程中与甲相碰,V0应该满足什么条件
物体甲从离地面高度h处自由下落,同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度V0竖直向上抛.重力加速度为g,不计空气阻力,两物体均看作质点.(1)要使两物体在空中相碰,乙的初速度V0应该满
(1)欲在空中相碰,必定是乙是空间运动时间长于甲的运动时间,所以有
t1=√2h/g,t2=2V0/g
t2>t1,√2h/g<2V0/g
V0>√gh/2
(2)下落过程相碰,必须是甲下落时间大于乙上升所用的时间
t2=V0/g
V0/g<√2h/g<2V0/g
√gh/2
本题中可选甲物体为参考系,则两个物体的重力加速度消失。相当于甲物体静止,乙物体以v0的速度追甲,追上的时间为t=h/v0。这段时间应小于乙物体在空中运动的时间2v0/g。即h/v0<2v0/g 解得v0>根号gh/2。
同理下落时相碰应满足v0/g
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本题中可选甲物体为参考系,则两个物体的重力加速度消失。相当于甲物体静止,乙物体以v0的速度追甲,追上的时间为t=h/v0。这段时间应小于乙物体在空中运动的时间2v0/g。即h/v0<2v0/g 解得v0>根号gh/2。
同理下落时相碰应满足v0/g
收起
v0>=∫(gh/2) √gh/2<V0<√2gh