如图,A为x轴正半轴上一点,C为y轴正半轴上一点,∠B=∠ACB,DC⊥BC.（1）若CD平分∠ACO,求证：OC//AB.（2）如图,若E、P分别为OC、OA延长线上的动点,PE交AB于M,EF平分∠PEO,交PO于F,BG平分∠ABC交PO于G,交EF
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 14:27:00
如图,A为x轴正半轴上一点,C为y轴正半轴上一点,∠B=∠ACB,DC⊥BC.（1）若CD平分∠ACO,求证：OC//AB.（2）如图,若E、P分别为OC、OA延长线上的动点,PE交AB于M,EF平分∠PEO,交PO于F,BG平分∠ABC交PO于G,交EF
如图,A为x轴正半轴上一点,C为y轴正半轴上一点,∠B=∠ACB,DC⊥BC.
（1）若CD平分∠ACO,求证：OC//AB.
（2）如图,若E、P分别为OC、OA延长线上的动点,PE交AB于M,EF平分∠PEO,交PO于F,BG平分∠ABC交PO于G,交EF于H,则 ∠EHG/（∠BCO+∠PMB）是否为定值,若为定值,求其值；若不为定值,说明理由.
如图,A为x轴正半轴上一点,C为y轴正半轴上一点,∠B=∠ACB,DC⊥BC.（1）若CD平分∠ACO,求证：OC//AB.（2）如图,若E、P分别为OC、OA延长线上的动点,PE交AB于M,EF平分∠PEO,交PO于F,BG平分∠ABC交PO于G,交EF
(1)∵CD平分∠ACO
∴∠ACD=∠OCD
∵CD⊥BC
∴∠ACD+∠ACB=90°
∵∠ACB=∠B,∠ACD=∠OCD
∴∠OCD+∠ACD+∠ACB+∠B=∠OCB+∠B=180°
∴OC//AB
(2)∠EHG/（∠BCO+∠PMB）=1/2
连AC交EF于D,BC交EP于N,交EF于Q
则∠EHG=∠CBG+∠BQH=1/2∠ABC+∠BQH
∠PMB=∠ABC+∠BNP=∠ABC+∠ENC=∠ABC+∠BQH-∠PEF=∠ABC+∠BQH-1/2∠PEO
∠BCO=∠ACB+∠OCA=∠ABC+∠OEF+∠EDC=∠ABC+1/2∠PEO+ (∠BQH-∠ACB)=1/2∠PEO+ ∠BQH
∴∠BCO+∠PMB=∠ABC+2∠BQH=2∠EHG