旋转体的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 00:20:46
旋转体的体积旋转体的体积旋转体的体积y=x²y''=2x,则(1,1)处切线为y0=2(x-1)+1即y0=2x-1,与x轴交点(1/2,0)平面图形D面积S(D)=∫(0,1/2)x&sup
旋转体的体积
旋转体的体积
旋转体的体积
y=x²
y'=2x,则(1,1)处切线为
y0=2(x-1)+1
即y0=2x-1,与x轴交点(1/2,0)
平面图形D面积
S(D)=∫(0,1/2)x²dx+∫(1/2,1)[x²-(2x-1)]dx
或者
S(D)=∫(0,1)[(1/2)(1+y)-√y]dy
体积V=π∫(0,1)y²dx-π∫(1/2,1)y0²dx