1、一个长方形,长是宽的4倍,且对角线的长度是17厘米.这个长方形的面积是?2、有些数可以表示成两个合数的乘积与一个合数之和的形式,例如32=4*6+8,45=4*9+9.那么在不具备这种性质的自然数中,

1、一个长方形,长是宽的4倍,且对角线的长度是17厘米.这个长方形的面积是?2、有些数可以表示成两个合数的乘积与一个合数之和的形式,例如32=4*6+8,45=4*9+9.那么在不具备这种性质的自然数中,
1、一个长方形,长是宽的4倍,且对角线的长度是17厘米.这个长方形的面积是?
2、有些数可以表示成两个合数的乘积与一个合数之和的形式,例如32=4*6+8,45=4*9+9.那么在不具备这种性质的自然数中,最大的一个是多少?
3、有两条绳子,它们长度相等,但粗细不同.如果从绳子的一端点燃,细绳子40分钟可以燃尽,而粗绳子120分钟才燃尽.一次把两条绳子的一端点燃,经过一段时间后,又同时把它们熄灭,这时量得细绳子还有10厘米没有燃尽,粗绳子还有30厘米没燃尽.这两条绳子原来的长度是多少厘米?（一题多解）
4、一个闹钟内圆的面积是30平方厘米,在12、8、4各连上一条线段,得到一个正三角形.然后在1-3、11-9、5-7之间画一条线段.求12-4-3-1、8-4-5-7、12-8-9-11的面积和.

1、一个长方形,长是宽的4倍,且对角线的长度是17厘米.这个长方形的面积是?2、有些数可以表示成两个合数的乘积与一个合数之和的形式,例如32=4*6+8,45=4*9+9.那么在不具备这种性质的自然数中,
前面三条都很简单,他们做已经作答了
我先踩下巨人的肩膀
全部借用
.由勾股定理可知：长的平方+宽的平方=对角线的平方=17×17=289
因为长是宽的4倍,所以长的平方是宽的平方的16倍,即宽的平方=289÷（16+1）=17
因此长方形的面积=长×宽=4倍的宽×宽=4×宽的平方=4×17=68
2.这题比较麻烦,以小学生的思维来说,可能理解起来比较费劲
首先,具备这种性质的自然数中,最小的是4×4＋4=20,所有大于20的偶数都具备这种性质,可以表示成4×4+(4+2n).4+2n是大于4的偶数,必为合数.
再看奇数,9×9+2n≥83,因此所求的数就在21到83之间的奇数中.下面就有点硬算的味道了,37=4×4+21,39=4×6+15,41=4×8+9,43=4×4+27
比43大的任一奇数减去37,39,41,43,四个差中总有一个是8的倍数,该数可以写成
4×(4+2n)+27,即最小奇数为37.
综上,最大的一个数是35.
3.可以把这题看做一行程问题
方法一：因为粗,细两条绳子的长度相等,细绳子40分钟可以燃尽,而粗绳子120分钟才燃尽,所以在时间相同的情况下细绳子燃尽3份,粗绳子燃尽1份,则2份为30—10=20(厘米),每份为10厘米,绳子原长为30+10=40(厘米)
方法二：将绳长看做单位1,则细绳子每分钟走1/40,粗绳子每分钟走1/120.同样时间它们走的路程比也为3：1,但是它们所剩的路程比却一直在变化,只有相遇时,它们所剩的路程比与所走的路程比成反比．细绳与粗绳剩下路程的比是10厘米：30厘米=1：3,正好与它们所走的路程比3：1成反比.将之看作相遇问题即解.算式：1÷（1/40+1/120）=30（分钟）,30÷（30×1/40）=40(厘米)
关键是第四条,其实它不难
掏出笔纸尺,跟着我来做,
1\题目中该划的线划好后,
2\我们先分析12-8-9-11这个图形.假设圆心为P
画辅助线:连接11-P,9-P,8-P,12-P,4-P得到5条线段
图中可以很容易看出:
12-8-9-11的面积=11-P-9的面积+2×(11-P-12的面积)-1/3(12-4-8的面积)
=60度的弦长对应的三角行面积+2×30度的弦长对应的三角行面积-1/3(12-4-8的面积)
因为12-4-3-1、8-4-5-7、12-8-9-11的面积是一样大的,
所以总面积等于12-8-9-11的面积乘3,用 S总 来表示 ,半径用R表示
S总=3×60度的弦长对应的三角行面积+6×30度的弦长对应的三角行面积-(12-4-8的面积)
=11-1-3-9的面积(半个正六面形的面积)+半个正12面形的面积-正三角形面积
=根号3×3/4×R平方+3×R平方+根号3×3/4×R平方
=3×R平方
已知 30=πR平方
所以 R平方=30/π
所以S总=90/π 平方厘米
有不明白,可以继续问
希望你帮助你