求两个积分已经详细步骤是求两个积分以及详细步骤∫1/(y^2+x^2)^3/2 dx∫x/(y^2+x^2)^3/2 dx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 22:14:44
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求两个积分已经详细步骤
是求两个积分以及详细步骤
∫1/(y^2+x^2)^3/2 dx
∫x/(y^2+x^2)^3/2 dx
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说明：如果y不是关于x的函数,解法如下.
设x=ytant,则sint=x/√(x²+y²),cost=y/√(x²+y²),dx=ysec²tdt
于是,有
∫1/(y²+x²)^3/2 dx=∫ysec²tdt/(y³sec³t)
=1/y²∫costdt
=sint/y²+C (C是积分常数)
=(x/√(x²+y²))/y²+C
=x/(y²√(x²+y²))+C;
∫x/(y^2+x^2)^3/2 dx=∫ytantysec²tdt/(y³sec³t)
=1/y∫sintdt
=-cost/y+C (C是积分常数)
=-(y/√(x²+y²))/y+C
=-1/(√(x²+y²))+C.
三角代换即可：
令x=cosa，y=sina
代入
注意dx=-sina
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高数定积分 两个小题 求详细的步骤♥
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高数定积分题,求详细步骤,谢谢～～
求这个积分的详细计算步骤
求两个定积分两个定积分!求方法!
求这两个定积分
定积分的计算、如图这两个怎么算的?求具体的步骤写详细一些谢谢!
求三重积分步骤,
帮忙求两个积分xlnx ,(e^x)sinx 的积分,.
请问这道定积分的题怎么算,求详细步骤
求下面定积分的详细解题步骤,谢谢!
求积分∫2cos2xdx 最好有换元法的详细步骤
高数(上)分部积分法求积分求步骤详细解答
请问如何求两个定积分相乘
这两个定积分怎么求?
下面两个定积分怎么求