y=3sinx/2,x∈[-π,π]的反函数

y=3sinx/2,x∈[-π,π]的反函数
y=3sinx/2,x∈[-π,π]的反函数

y=3sinx/2,x∈[-π,π]的反函数
y=3sinx/2
x∈[-π,π]
y∈[-3,3]
sinx/2=y/3
x/2=arcsiny/3
x=2arcsiny/3
y=3sinx/2,x∈[-π,π]的反函数为y=2arcsinx/3x∈[-3,3]

y=3sin(x/2),x∈[-π,π]的值域是[-3,3],即是反函数定义域
y=3sin(x/2)
y/3=sin(x/2)
arcsin(y/3)=x/2
x=2arcsin(y/3)
所以反函数是y=2arcsin(x/3),x∈[-3,3]

y=2arcsinx/3,x