已知关于x的方程x2_2(m-2)x+m2=0 问:是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求出m的已知关于x的方程x2_2(m-2)x+m2=0问:是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:26:55
已知关于x的方程x2_2(m-2)x+m2=0问:是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求出m的已知关于x的方程x2_2(m-2)x+m2=0问:是否存在实数m,使方程的两个实数

已知关于x的方程x2_2(m-2)x+m2=0 问:是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求出m的已知关于x的方程x2_2(m-2)x+m2=0问:是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存
已知关于x的方程x2_2(m-2)x+m2=0 问:是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求出m的
已知关于x的方程x2_2(m-2)x+m2=0
问:是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

已知关于x的方程x2_2(m-2)x+m2=0 问:是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求出m的已知关于x的方程x2_2(m-2)x+m2=0问:是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存
x²-2(m-2)x+m²=0
a=1,b=-2(m-2),c=m²
根据韦达定理
x1×x2=c/a=m²,
x1+x2=-b/a=2(m-2)
则两根平方和=(x1+x2)²-2(x1×x2)
=2m²-4m+4
有2m²-4m+4=56
解得m1=3倍根号3 +1
m2=-3倍根号3+1

这个方程是X2-2(M-2)+M2=0吗
如果是的先假设存在这样的M,设方程两个根为A B,由韦达定理,A+B=2(M-2), A乘以B=M2,又A2+B2=(A+B)2-2A乘以B,将A+B,A乘以B带入可得M