有大概的过程即可、初二数学矩行的判定、
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 01:27:32
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有大概的过程即可、初二数学矩行的判定、
O点运动到AC中点时,四边形AECF是矩形.
设BC延长至G,则∠BAC的外角平分线CF平分∠ACG
∵CE平分∠BCA,CF平分∠1
∴∠ACE=∠BCE=½∠BAC,∠ACF=∠FCG=½∠1 ①
∵∠BAC+∠ACF=180°
∴½∠BAC + ½∠ACF=90°
即∠ACE+∠ACF=90°
∴∠ECF=90°
∵BC∥MN,故BG∥MN
∴∠BCE=∠CEO,∠FCG=∠CFO
由①可知∠BCE=∠ACE,∠FCG=∠ACF
∴∠CEO=∠ACE,∠CFO=∠ACF
∴CO=EO,CO=FO
∴CO=FO
当O是AC中点时,AO=CO
∴四边形AECF是平行四边形
∵∠ECF=90°
∴平行四边形AECF是矩形.
证毕