计算下列数字方阵所有各数得和1,2,3,.48,49,50,2,3,4,.49,50,51,3,4,5,.50,51,52,...50,51,52,.97,98,99,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/28 03:34:07
计算下列数字方阵所有各数得和1,2,3,.48,49,50,2,3,4,.49,50,51,3,4,5,.50,51,52,...50,51,52,.97,98,99,
计算下列数字方阵所有各数得和
1,2,3,.48,49,50,
2,3,4,.49,50,51,
3,4,5,.50,51,52,
...
50,51,52,.97,98,99,
计算下列数字方阵所有各数得和1,2,3,.48,49,50,2,3,4,.49,50,51,3,4,5,.50,51,52,...50,51,52,.97,98,99,
第一行的和:Σ(1--50)=(1+50)*50/2=1275
第二行的和:Σ=1275+50=1325
最后一行的和:Σ=1275+50×49=3725
所有行的总和:ΣΣ=(1275+3725)*50/2=125000
先算
第一行:S1=1+2+3+……+50=(1+50)50/2=51*25=1275
第二行:S2=2+3+4+……+51=S1+50
第三行:S3=3+4+5+……+52=S2+50
……
第五十行:S50=50+51+52+……+99=(50+99)50/2=3725
即,S为等差数列
再求和:A=(S1+S50)(50)/2=(127...
全部展开
先算
第一行:S1=1+2+3+……+50=(1+50)50/2=51*25=1275
第二行:S2=2+3+4+……+51=S1+50
第三行:S3=3+4+5+……+52=S2+50
……
第五十行:S50=50+51+52+……+99=(50+99)50/2=3725
即,S为等差数列
再求和:A=(S1+S50)(50)/2=(1275+3725)*50/2=5000*25=125000
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