关于高数证明题,有劳了有劳了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 07:33:07
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有劳了
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1.因为函数f(x)=arctanx连续,且单调递增,中值定理得,所以必有ε使得,f'(ξ)*(a-b)=f(a)-f(b)
即1/(1+ε^2)=(arctana-arctanb)/(a-b)整理得
arctana-arctanb=（a-b)/(1+ε^2)
因为a>b>0且a-b>0,所以(a-b)/(1+a^2)0所以有3b^2(a-b)0,f(-∞)