规定牛的头数和吃草总数的牛吃草问题一个牛栏里关着公牛、母牛和小牛.每头公牛一天吃三把草,母牛吃一把半草,小牛吃半把草.牛栏里共有牛100头,每天恰好吃100把草.公牛、母牛、小牛各有
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 22:36:21
规定牛的头数和吃草总数的牛吃草问题一个牛栏里关着公牛、母牛和小牛.每头公牛一天吃三把草,母牛吃一把半草,小牛吃半把草.牛栏里共有牛100头,每天恰好吃100把草.公牛、母牛、小牛各有
规定牛的头数和吃草总数的牛吃草问题
一个牛栏里关着公牛、母牛和小牛.每头公牛一天吃三把草,母牛吃一把半草,小牛吃半把草.牛栏里共有牛100头,每天恰好吃100把草.公牛、母牛、小牛各有几头?
俺家人的脑细胞已经被这题消灭光了～
最好能有过程及为什么，俺的脑子不是太好使，如果实在不行的话就算了吧～
规定牛的头数和吃草总数的牛吃草问题一个牛栏里关着公牛、母牛和小牛.每头公牛一天吃三把草,母牛吃一把半草,小牛吃半把草.牛栏里共有牛100头,每天恰好吃100把草.公牛、母牛、小牛各有
这题答案不唯一
设公牛x,母牛y,小牛z
则
3x+1.5y+0.5z=100
x+y+z=100
两个方程三个未知量,只能解出三者的关系
我刚算出来
楼上比我快啊
其实Z可以不管
设公牛数为X，母牛为Y，小牛为Z
由已知
x+y+z=100
3x+1.5y+0.5z=100
令z=100-x-y
解得：X和Y的关系满足5X=100-2Y时
其中
0
x,y,z为整数
3+1.5+0.5=5(把） 100/5=20 （头）20*1=20（头） 20*1=20（头） 20*1=20（头） 答：公牛.母牛.小牛各有20头。
设公牛数为X，母牛为Y，小牛为Z
由已知
x+y+z=100
3x+1.5y+0.5z=100
令z=100-x-y
解得：X和Y的关系满足5X=100-2Y时
其中
0
x,y,z为整数
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出...
全部展开
设公牛数为X，母牛为Y，小牛为Z
由已知
x+y+z=100
3x+1.5y+0.5z=100
令z=100-x-y
解得：X和Y的关系满足5X=100-2Y时
其中
0
x,y,z为整数
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶
1) 设定一头牛一天吃草量为“1”
1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
牛吃草
3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
这类问题的基本数量关系是：
1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。
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