从集合U=《1,2,3,...,100》中,任取2数字他们的和大宇100的取法有几种0.0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:47:24
从集合U=《1,2,3,...,100》中,任取2数字他们的和大宇100的取法有几种0.0
从集合U=《1,2,3,...,100》中,任取2数字他们的和大宇100的取法有几种
0.0
从集合U=《1,2,3,...,100》中,任取2数字他们的和大宇100的取法有几种0.0
1+100,1种
2+99,100 2种
3+98,99,100 3种
………………
49+52,53,…,100 49种
50+51,52,…,100 50种
51+52,53,100 49种,因为 51+50在前面已经计算过了.
…………
99+100 1种
所以一共有 1+2+…+49+50+49+…+1=2500种.
取1时只有在取100时成立,有一个
取2时在取100,99时成立,有两个
。。。。。。。
取100时在取1。。。。99时成立,有99个
考虑到重复
(1+99)×100/2 =5000
2525
当取1时,另一数字只有取100,取法为1种
取2时,另一数字只有取100,99,取法为2种
取50时,另外数字可以取51到100,取法为50种
取法为50(50+1)/2=1275
取51到100时,另外一个数不能取1到50,否则与上面的重复了
取51到100的任意两个数就可以了 即50×49/2=1225
因此共有1275+1225=2500种...
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当取1时,另一数字只有取100,取法为1种
取2时,另一数字只有取100,99,取法为2种
取50时,另外数字可以取51到100,取法为50种
取法为50(50+1)/2=1275
取51到100时,另外一个数不能取1到50,否则与上面的重复了
取51到100的任意两个数就可以了 即50×49/2=1225
因此共有1275+1225=2500种
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