费马大定理解决了吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 19:46:02
费马大定理解决了吗?
费马大定理解决了吗?
费马大定理解决了吗?
是的.
费尔马大定理神秘的面纱终于在1995年揭开,被43岁的英国数学家怀尔斯(A.Wiles)一举证明.
你可以在下面这个网页中看到全部证明过程（英文）
以下是参考资料：
1637年,费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时,曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的.关于此,我确信已发现 一种美妙的证法 ,可惜这里空白的地方太小,写不下.”毕竟费马没有写下证明,而他的其他猜想对数学贡献良多,由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣.数学家们的有关工作丰富了数论的内容,推动了数论的发展.
对得多不同的 n,费马定理早被证明了.但数学家对一般情况在首二百年内仍一筹莫展.
1908年,德国佛尔夫斯克宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内,第一个证明该定理的人.
1983年,Gerd Faltings 证明了 Mordell conjecture 从而得出当 n > 2 时（n为整数）,不存在互质的 a,b,c 使得 an + bn = cn.
1986年,Gerhard Frey 提出了“epsilon 猜想”：若存在 a,b,c 使得an + bn = cn,即费马大定理是错的,则椭圆曲线
y2 = x(x-an)(x + bn)
会是谷山志村猜想的一个反例.Frey 的猜想随即被 Kenneth Ribet 证实.此猜想显示了费马大定理与椭圆曲线及 modular forms 的密切关系.
1995年,怀尔斯和泰勒在一特例范围内证明了谷山志村猜想,Frey 的椭圆曲线刚好在这一特例范围内,从而证明了费马大定理.
怀尔斯证明费马大定理的过程亦甚具戏剧性.他用了七年时间,在不为人知的情况下,得出了证明的大部分；然后于1993年6月在一个学术会议上宣布了他的证明,并瞬即成为世界头条.但在审批证明的过程中,专家发现了一个极严重的错误.怀尔斯和泰勒然后用了近一年时间尝试补救,终在1994年9月以一个之前怀尔斯抛弃过的方法得到成功.他们的证明刊在1995年的Annals of Mathematics之上.