高一数学,数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+2n(n∈N* ),数列{bn}满足b1=1,bn=a{b(n-1)}(n≥2)(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{bn}的通项公式(3)若Cn=an(bn+1),求数列{Cn}的前n项和Tn.注

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 06:23:50
高一数学,数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+2n(n∈N*),数列{bn}满足b1=1,bn=a{b(n-1)}(n≥2)(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{bn}的通项公式(3)若

高一数学,数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+2n(n∈N* ),数列{bn}满足b1=1,bn=a{b(n-1)}(n≥2)(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{bn}的通项公式(3)若Cn=an(bn+1),求数列{Cn}的前n项和Tn.注
高一数学,数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+2n(n∈N* ),数列{bn}满足b1=1,bn=a{b(n-1)}(n≥2)
(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{bn}的通项公式(3)若Cn=an(bn+1),求数列{Cn}的前n项和Tn.注上述bn=a{b(n-1)},其{b(n-1)}为数列a的项,其中(n-1)是数列b的项

高一数学,数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+2n(n∈N* ),数列{bn}满足b1=1,bn=a{b(n-1)}(n≥2)(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{bn}的通项公式(3)若Cn=an(bn+1),求数列{Cn}的前n项和Tn.注
(1)a1=S1=1+2=3
an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n-1+2=2n+1
(2)
bn=a(b(n-1))=2b(n-1)+1
bn+1=2[b(n-1)+1]
故{bn+1}是首项是b1+1=2,q=2的等比数列,则有bn+1=2^n
即有bn=2^n-1
(3)Cn=an(bn+1)=(2n+1)*2^n
Tn=3*2+5*2^2+7*2^3+...+(2n+1)*2^n
2Tn=3*2^2+5*2^3+7*2^4+...+(2n+1)*2^(n+1)
Tn-2Tn=3*2+2(2^2+2^3+.+2^n)-(2n+1)*2^(n+1)
-Tn=6+2*4*(2^(n-1)-1)/(2-1)-(2n+1)*2^(n+1)
故Tn=(2n+1)*2^(n+1)-2*2^(n+1)+2=(2n-1)*2^(n+1)+2

(1):∵Sn=n²+2n ①
∴S(n-1)=(n-1)²+2(n-1) (当n≥2时) ②
由①-②得:an=2n-1+2=2n+1 (n≥2)
又当n=1时,S1=1²+2*1=3 满足 a1=2*1+1...

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(1):∵Sn=n²+2n ①
∴S(n-1)=(n-1)²+2(n-1) (当n≥2时) ②
由①-②得:an=2n-1+2=2n+1 (n≥2)
又当n=1时,S1=1²+2*1=3 满足 a1=2*1+1=3
∴an=2n+1为所求

(2):bn=a{b(n-1)}=2b(n-1)+1
∴bn +1=2{b(n-1)+1}
∴bn +1=2^(n-1)*(b1+1)
∵b1=1
∴bn +1=2^n
∴bn=2^n -1

(3)Cn=(2n+1)*2^n
Tn=3*2¹+5*2²+^+(2n+1)*2^n
2Tn= 3*2²+5*2³+^+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)
∴Tn=(2n+1)*2^(n+1)-6-2(2²+2³+^+2^n)
Tn=(2n-1)*2^(n+1) +2

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(1)an=2n+1
(2)依题意得:bn=2b(n-1)+1,所以bn+1=2(b(n-1)+10,所以bn+1是以2为公比的等比数列,得:bn=2^n-1
(3)易知............


(1)由题意得:Sn=n^2+2n````````````````````①
S(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)
S(n-1)=n^2-1````````````②
②-①得:Sn-S(n-1)=2n+11=an
...

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(1)由题意得:Sn=n^2+2n````````````````````①
S(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)
S(n-1)=n^2-1````````````②
②-①得:Sn-S(n-1)=2n+11=an
则:an=2n+1
当n=1时,Sn=S1=a1=3,既a1=3,上式也成立,
所以数列{an}的通项公式为an=2n+1(a≥1)
(希望能帮到你,其他问题我现在算。)

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(1).an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1
(2).因为bn=a{b(n-1)}=2b(n-1)+1.所以bn+1=2[b(n-1)+1],{bn+1}是2为公比的等比数列,bn+1=2^n,所以bn=2^n-1
(3)Cn=(2n-1)2^n,利用q倍错位相减法,Tn=1*2+3*2^2+5*2^3......+(2n-1)2^n

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(1).an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1
(2).因为bn=a{b(n-1)}=2b(n-1)+1.所以bn+1=2[b(n-1)+1],{bn+1}是2为公比的等比数列,bn+1=2^n,所以bn=2^n-1
(3)Cn=(2n-1)2^n,利用q倍错位相减法,Tn=1*2+3*2^2+5*2^3......+(2n-1)2^n
2Tn=1*2^2+3*2^3+5*2^4....+(2n-1)2^(n+1)
两式相减,得-Tn=2+2(2^2+2^3....2^n)-(2n-1)2^(n+1)=(1-n)2^(n+2)-2
所以Tn=(n-1)2^(n+2)+2

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高一数学:数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n属于N*)求数列{an}的通项an求数列{nan}的前n项和Tn 高一数学的数列求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且㏒(Sn+1)=n+1,求通项公式 高一数学问题:已知数列{An}的前n项和为Sn=n^2+3n,求证:数列{An}是等差数列. 高一数学已知数列an的前n项和为sn,且an,1,2sn成等差数列.求an通项 高一数学数列习题在线等【1/an】-1 = 1/2,a1=【1.5】,Sn为an的前n项和,求Sn 【高一数学】数列{an}前n项和Sn=-n^2+9n,bn=|an|设bn前n项和为Tn,求Tn 高一数学数列的题目(在线等答案)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,a3=6,设数列{1/Sn}的前n项和是Tn,求T2013的值(已求出 an=2n,Sn=n^2+n)设数列{an}的前n项和为Sn,an与Sn满足an+Sn=2,令bn=Sn+mS(n+1), 高一数学:设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2,求数列AN的通项公式 一道高一数学关于数列题目数列{an}前n项和为Sn,已知an=n的平方乘cos(2nπ/3).求Sn 高一一道数列求和的问题已知数列{an}满足 an=n+1(n是奇数) an=2^n(n是偶数),数列{an}的前n项和为Sn,求Sn 高一数学数列通项求法数列an前n项和是Sn,an+Sn=2n+1,求an 【高一数学】已知正整数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足2√Sn=an+1求数列{an}的通项公式 高一数学数列通项的求法a1=1 an前n项和Sn=n^2*an求an= 高一必修五数列已知数列{an}的前n项和为Sn若Sn=[(1)^n+1]xn,求a5+a6及an若Sn=(3^n)+2n+1,求an 高二数学:已知数列{an}的前n项和为Sn=四分之一n的平方+三分之二n+3,求这个数列的通项公式. 高一数学必修5有关数列的一道题目 已知数列{an}的前n项和为Sn=负二分之三n^2 + 二分之二百零五n求an前n项和的绝对值?我的做法是这样的,通过Sn可以求出an同项公式=-3n+104(得an为等差数列)所以 高一数学必修5 已知等差数列{An}的前项和为Sn,S4=20,S6=42. 求数列{An}的通项公式和前n项的和Sn? 高一数学简单数列题等差数列A和B的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则An/Bn等于多少?高手给个过程哦!