高一数学,数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+2n（n∈N* ）,数列{bn}满足b1=1,bn=a｛b（n-1）｝（n≥2）（1）求数列{an}的通项公式（2）求数列{bn}的通项公式（3）若Cn=an（bn+1）,求数列｛Cn｝的前n项和Tn.注

高一数学,数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+2n（n∈N* ）,数列{bn}满足b1=1,bn=a｛b（n-1）｝（n≥2）（1）求数列{an}的通项公式（2）求数列{bn}的通项公式（3）若Cn=an（bn+1）,求数列｛Cn｝的前n项和Tn.注
高一数学,数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+2n（n∈N* ）,数列{bn}满足b1=1,bn=a｛b（n-1）｝（n≥2）
（1）求数列{an}的通项公式（2）求数列{bn}的通项公式（3）若Cn=an（bn+1）,求数列｛Cn｝的前n项和Tn.注上述bn=a｛b（n-1）｝,其｛b（n-1）｝为数列a的项,其中（n-1）是数列b的项

高一数学,数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+2n（n∈N* ）,数列{bn}满足b1=1,bn=a｛b（n-1）｝（n≥2）（1）求数列{an}的通项公式（2）求数列{bn}的通项公式（3）若Cn=an（bn+1）,求数列｛Cn｝的前n项和Tn.注
(1)a1=S1=1+2=3
an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n-1+2=2n+1
(2)
bn=a(b(n-1))=2b(n-1)+1
bn+1=2[b(n-1)+1]
故{bn+1}是首项是b1+1=2,q=2的等比数列,则有bn+1=2^n
即有bn=2^n-1
(3)Cn=an(bn+1)=(2n+1)*2^n
Tn=3*2+5*2^2+7*2^3+...+(2n+1)*2^n
2Tn=3*2^2+5*2^3+7*2^4+...+(2n+1)*2^(n+1)
Tn-2Tn=3*2+2(2^2+2^3+.+2^n)-(2n+1)*2^(n+1)
-Tn=6+2*4*(2^(n-1)-1)/(2-1)-(2n+1)*2^(n+1)
故Tn=(2n+1)*2^(n+1)-2*2^(n+1)+2=(2n-1)*2^(n+1)+2

（1）：∵Sn=n²+2n ①
∴S(n-1)=(n-1)²+2(n-1) (当n≥2时) ②
由①-②得：an=2n-1+2=2n+1 (n≥2)
又当n=1时，S1=1²+2*1=3 满足 a1=2*1+1...

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（1）：∵Sn=n²+2n ①
∴S(n-1)=(n-1)²+2(n-1) (当n≥2时) ②
由①-②得：an=2n-1+2=2n+1 (n≥2)
又当n=1时，S1=1²+2*1=3 满足 a1=2*1+1=3
∴an=2n+1为所求

(2):bn=a{b(n-1)}=2b(n-1)+1
∴bn +1=2{b(n-1)+1}
∴bn +1=2^(n-1)*(b1+1)
∵b1=1
∴bn +1=2^n
∴bn=2^n -1

（3）Cn=(2n+1)*2^n
Tn=3*2¹+5*2²+^+(2n+1)*2^n
2Tn= 3*2²+5*2³+^+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)
∴Tn=(2n+1)*2^(n+1)-6-2(2²+2³+^+2^n）
Tn=(2n-1)*2^(n+1) +2

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（1）an=2n+1
(2)依题意得：bn=2b(n-1)+1,所以bn+1=2(b(n-1)+10,所以bn+1是以2为公比的等比数列，得：bn=2^n-1
(3)易知............

（1）由题意得：Sn=n^2+2n````````````````````①
S(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)
S(n-1)=n^2-1````````````②
②-①得：Sn-S(n-1)=2n+11=an
...

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（1）由题意得：Sn=n^2+2n````````````````````①
S(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)
S(n-1)=n^2-1````````````②
②-①得：Sn-S(n-1)=2n+11=an
则：an=2n+1
当n=1时，Sn=S1=a1=3，既a1=3，上式也成立，
所以数列{an}的通项公式为an=2n+1（a≥1）
（希望能帮到你，其他问题我现在算。）

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(1).an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1
(2).因为bn=a{b(n-1)}=2b（n-1)+1.所以bn+1=2[b(n-1)+1],{bn+1}是2为公比的等比数列，bn+1=2^n,所以bn=2^n-1
(3)Cn=(2n-1)2^n,利用q倍错位相减法，Tn=1*2+3*2^2+5*2^3......+(2n-1)2^n

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(1).an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1
(2).因为bn=a{b(n-1)}=2b（n-1)+1.所以bn+1=2[b(n-1)+1],{bn+1}是2为公比的等比数列，bn+1=2^n,所以bn=2^n-1
(3)Cn=(2n-1)2^n,利用q倍错位相减法，Tn=1*2+3*2^2+5*2^3......+(2n-1)2^n
2Tn=1*2^2+3*2^3+5*2^4....+(2n-1)2^(n+1)
两式相减，得-Tn=2+2(2^2+2^3....2^n)-(2n-1)2^(n+1)=(1-n)2^(n+2)-2
所以Tn=（n-1)2^(n+2）+2

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